安防之家讯:cript>论电网络传递函数的三种解法
张新荣
常波
(淮阴工学院电子信息工程系淮安223001)
仅从机理分析方面给出一般电网络传递函数的三种解法,分析
其特点,并加以比较。
关键词:电网络;传递函数;频域模型
系统的数学模型是该系统在信号传递过程中的动态特性的数学描述。它是舍弃
了各种
系统具体特点而抽象出来的共同性质,从而成为研究系统的
工具。建立描述控制系统运动特
性的数学模型,是控制理论的基础。
传递函数是研究控制系统最常用的数学模型之一。它用来描述线性定常系统的内在固有特
性,即输入与输出间的动态关系。经典控制理论中,广泛应用的频率法和根轨迹法
便是以传递函数为基础建立起来的。
电网络是自动控制系统中普遍应用的一种控制环节,一般分为无源网络与有源网络,可形
成各种应用控制环节。求解其传递函数是对系统进行分析、综合及校正的基础。本文仅从机
理分析方面给出3种求解传递函数的方法,并加以分析比较。
1电网络传递函数的3种解法
(1)第1种方法确定系统的输入量与输出量,选取合适的中间变量,
然后依据电学规
律列写系统微分方程,经过整理,进行拉氏变换,从而求出其传递函数,可称其为微分方程
法。
如图1无源网络,Ur为输入量,Uo为输出量,求其传递函数。
根据基尔霍夫定律及欧姆定律,有:
如图2所示有源网络,Ui为输入量,Uo为输出量,求其传递函数。
根据运放特性及基尔霍夫定律,有:
对上式进行拉氏变换,求得传递函数:
(2)第2种方法做出系统的动态结构框图,然后进行等效变换求其传
递函数,或者画出系统的信号流程图,用梅森公式求解其传递函数,可称之为框图
法。
如图1所示无源网络,Ur为输入量,Uo为输出量,求其传递函数。
画出系统动态结构图如图3(信号流图略)。
[1][2]下一页
安防之家专注于各种家居的安防,监控,防盗,安防监控,安防器材,安防设备的新闻资讯和O2O电商导购服务,敬请登陆安防之家:http://anfang.jc68.com/