近年来，电力系统动态安全域(DSR)已越来越为人所接受，它可以提供更为丰富的安全信息，有着广阔的在线应用前景。该文基于暂态能量函数分析，推导出一种新的求取实用动态安全域(PDSR)的方法。通过大量的数值仿真计算表明，实用动态安全域（PDSR）可由描述各节点注入功率上、下限的垂直于坐标轴的超平面和描述暂态稳定性临界点的超平面围成。基于此事实，该文给出了一种快速计算对应于临界暂态稳定的边界超平面的直接法。这种方法是将溢出点处的暂态稳定域边界法矢量近似为常数，并通过线性化把事故后系统轨迹的切向量表示为注入功率的线性函数，然后依据在临界注入下两者之间的正交性，推导出了超平面型式PDSR边界的解析表达式。在新英格兰10机39节点系统上的测试结果表明了这种方法与数值仿真方法的一致性。
关键词：电力系统分析；动态安全域；能量函数；超平面；暂态稳定性
1引言
电力系统动态安全域(DSR)是定义在注入功率空间上的集合[1]，它表明了：对于既定事故前、后的网络结构，系统在经历了既定故障后能否保证暂态稳定。动态安全域可以离线计算，在线使用时只需针对某一给定事故选择相应的动态安全域，然后依据此时的注入是否位于安全域之内，来判别系统运行点是否是安全的，进一步还可以知道这一点在域中的相对位置。知道后者是非常有用的，运行人员可以据此确定在保持系统动态安全性的前提下，系统负荷或发电功率在各个方向上还能增长多少，向哪个方向控制为优。这不仅对于校正性控制、紧急控制和恢复控制的决策有用，而且为电力市场下的输电安全定价提供了便利的分析工具。
文[2]显示了电力系统动态安全域的一个实用研究成果，即动态安全域可由描述各节点注入功率上、下限的垂直于坐标轴的超平面和描述暂态稳定性临界点的超平面围成。对于后者，目前最为准确的求取方法是首先用数值仿真求得大量临界注入功率，再用最小二乘法拟合得到超平面型式的动态安全域边界。然而在大电力系统中这种方法却由于大量数值仿真所带来的沉重计算负担而不切实际。为此，本文给出了一种新的实用方法来快速求取动态安全域。这种方法发展了文[3]中给出的结论，即在不同临界注入功率下的暂态稳定域边界在controllingUEP处是平行的。在本文中，这种平行性质被扩展到了溢出点，并由此得到了PDSR边界超平面的求取算法及其解析表示。
2动态安全域
2.1动态安全域定义
电力系统发生短路事故之后，系统结构经历了事故前、事故中和事故后3个阶段，其微分方程为
式中i、F、j分别表示事故前、事故中和事故后的网络结构；t为短路事故的持续时间。
若在某一注入功率向量y下的电力系统经历了一个持续时间为t的给定短路事故之后是暂态稳定的，则称注入y是动态安全的。由此可定义注入功率空间上的动态安全域Wd(i,j,t)如下：
式中xd(y)是事故清除瞬间的状态，A(y)是事故后状态空间上环绕由注入y所决定的平衡点的稳定域，Yl是各节点注入功率上、下限的约束集合。下面将用¶Wd(i,j,t)表示DSR的边界。
2.2电力系统结构保留模型
本文分析时将采用文[4]所示的结构保留模型。设系统包含n0条母线和m台发电机，依次记为1,2,¼,n=n0 m，并把母线n作为参考母线。令Pbi、Qbi分别表示由传输线离开第i条母线的有功和无功功率的总和，则
发电机采用经典模型，因此发电机内电势幅值Vi=Ei-n0，i=n0 1,¼,n,为恒定值。
令Pdi、Qdi分别表示第i条母线的有功和无功负荷，通常可表示为
式中Mi、Di分别是发电机的惯性常数和阻尼系数。
位矩阵，en-1是元素均为1的(n-1)维向量。划分T为[T1T2]，T1是(n-1)×n0矩阵，由此可得电力系统结构保留模型为
式中Mg、Dg、Dl为对角矩阵，其对角元素分别为发电机惯性常数、阻尼系数和负荷-频率系数，并且
2.3暂态能量函数
如果有功负荷与电压无关或在暂态过程中节点电压变化很小，从而认为有功负荷不受电压变化影响，则可假设PT=0；如果假设不成立，可对节点注入功率作适当变换使得PT=0[5]，这样，式(7)、(8)就存在如下鲁里叶型式的李雅普诺夫函数[4]：
式中集合Q：={(a，V)½g(a，V)=0}；VQ([1][2][3]下一页
